1 . 已三棱锥中,是以角为直角的直角三角形,为的外接圆的圆心,,那么三棱锥外接球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-01更新
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602次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 等腰三角形中,,.为中点,为线段上靠近点的四等分点,将沿翻折,使到的位置,且平面平面,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知一个长方体的封闭盒子,从同一顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,盒内有一个半径为1的小球,若将盒子随意翻动,则小球达不到的空间的体积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形,若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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617次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知正四棱锥的底面边长为1,侧棱长为,的中点为E,过点E作与垂直的平面,则平面截正四棱锥所得的截面面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,平面平面,M是棱AC上一点,且,则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为( )
A.24π | B.25π | C.26π | D.27π |
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解题方法
7 . 已知正四棱锥的体积为,底面的面积为,点、分别为、的中点,点为的靠近点的三等分点,过点、、的平面将该四棱锥分成上、下两部分,截面形状为四边形,则该四边形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 在中,,,,为中点,若将沿着直线翻折至,使得四面体的外接球半径为,则直线与平面所成角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-10更新
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1097次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
9 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有鳖臑,其中平面ABC,,过A作,,记四面体,四棱锥,鳖臑的外接球体积分别为,,V,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-25更新
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1422次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)第19题 祖暅原理的取值范围问题(压轴小题)
名校
10 . 正四棱台上、下底边长为、,外接球表面积为,则正四棱台侧棱与底面所成角的正切值为( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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2023-04-17更新
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1038次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题