名校
解题方法
1 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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892次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
为线段
上的动点，则三棱锥
外接球半径的取值范围为（ ）
的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知在四面体
中，
，二面角
的大小为
，且点A，B，C，D都在球
的球面上，
为棱上一点，
为棱
的中点．若
，则
（ ）
中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1084次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
5 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线
距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，已知棱长为3的正方体
，在平面
的同侧，顶点A在平面上，顶点B，D到平面的距离分别为1和
，则顶点
到平面的距离为（ ）
，在平面的同侧，顶点A在平面上，顶点B，D到平面的距离分别为1和，则顶点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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345次组卷
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3卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）
7 . 如图所示，两个不同的平面
，A、B两点在两平面的交线上，
，以AB为直径的圆在平面内，以AB为长轴，F、
为焦点的椭圆
在平面
内．过圆上一点P向平面作垂线，垂足为H，已知
，且
．若射线FH与椭圆相交于点Q，且
，在平面内，以点H为圆心，半径为4的圆经过点Q，且圆H与直线AB相切．则平面
所成的角的余弦值为（ ）
，A、B两点在两平面的交线上，，以AB为直径的圆在平面内，以AB为长轴，F、为焦点的椭圆在平面内．过圆上一点P向平面作垂线，垂足为H，已知，且．若射线FH与椭圆相交于点Q，且，在平面内，以点H为圆心，半径为4的圆经过点Q，且圆H与直线AB相切．则平面所成的角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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209次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，已知：
平面，
，
，
，已知
是四边形内部一点（包括边界），且二面角
的平面角大小为，若点是
中点，则四棱锥
体积的最大值是（ ）
中，已知：平面，，，，已知是四边形内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，若点是中点，则四棱锥体积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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445次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第3套-复盘卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
9 . 已知空间中三个点
组成一个三角形，分别在线段
上取
三点，当
周长最小时，直线与直线
的交点坐标为（ ）
组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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288次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 四棱锥的底面是平行四边形，点
、
分别为、
的中点，连接
交的延长线于点
，平面
将四棱锥分成两部分的体积分别为
，
且满足
，则
（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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869次组卷
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3卷引用：湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
