1 . 如图，已知三棱锥P—ABC的底面是以A为直角顶点，腰长为2的等腰三角形，且，E为P点在底面的投影，且，PA与底面所成角为，则该三棱锥外接球的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：

①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；
②椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等；
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②③

C．①②

D．①③

3 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥中，点P到面的距离为定值

B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为

C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为

D．直线与面所成角的正弦值的范围为

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点是线段上的动点，是上的动点，是上的动点，则长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知梯形中，，，，，是线段的中点将沿所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项错误的是（       ）

A．与始终垂直

B．当直线与平面所成角为时，

C．四面体体积的最大值为

D．四面体的外接球的表面积的最小值为

6 . 在中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 已知直三棱柱中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为3的正方体中，点为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（　　）

A．若平面，则动点Q的轨迹是一条线段

B．存在Q点，使得平面

C．当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大

D．若，那么Q点的轨迹长度为

10 . 在直四棱柱中，E，F分别是BC，的中点，则“”的一个充分必要条件是（       ）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且