名校
解题方法
1 . 在长方体
中，底面
是边长为4的正方形，
，过点
作平面
与
分别交于M，N两点，且
与平面所成的角为
，给出下列说法：
①异面直线
与
所成角的余弦值为
；
②
平面
；
③点B到平面
的距离为
；
④截面
面积的最小值为6．
其中正确的是__________ （请填写所有正确说法的编号）
中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：①异面直线
与所成角的余弦值为；②
平面；③点B到平面
的距离为；④截面
面积的最小值为6．其中正确的是
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2022-07-06更新
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1298次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在长方体
中，
，点
是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题:
①四棱锥
的体积恒为定值;
②存在点，使得
平面
;
③对于棱上任意一点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
;
④存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）
中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:①四棱锥
的体积恒为定值;②存在点
，使得平面;③对于棱
上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;④存在唯一的点
，使得截面四边形的周长取得最小值.其中真命题的是
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2022-10-07更新
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339次组卷
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11卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
解题方法
3 . 在正方体中，N为底面ABCD的中点，P为棱
上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是______ ．（填写所有正确结论的序号）
（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
中，N为底面ABCD的中点，P为棱上的动点（不包括两个端点），M为线段AP的中点，则下列结论正确的序号是（1）CM与PN是异面直线
（2）
（3）过P，A，C三点的正方体的截面一定不是等腰梯形
（4）平面
平面
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2022-03-23更新
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385次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________ ．
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5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的体积为__________ ．
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2018-12-08更新
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391次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题
名校
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为____ ．
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2018-12-04更新
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340次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线与粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为__________ ．
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