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1 . 在正三棱柱中,D为棱的中点,若是面积为6的直角三角形,则此三棱锥的体积为______ .
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2 . 已知圆锥的底面面积为,其侧面展开图的圆心角为,则过该圆锥顶点做截面,截面三角形面积最大值为__________ .
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3 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3,则该正三棱柱外接球的体积为__________ .
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4 . 已知矩形,其中,,点D沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
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5 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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606次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
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6 . 已知空间向量,,则向量在向量上的投影是____________ .(用坐标表示)
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7 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如下图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且,则该几何体外接球的体积为________ .
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210次组卷
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2卷引用:2024届内蒙古呼和浩特市高三第二次质量数据监测理数试卷
8 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为______ .
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,M,N分别是,的中点,若,,则异面直线与所成角大小是____________ .
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10 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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