2024·全国·模拟预测
1 . 已知一个高为6的圆锥被平行于底面的平面截去一个高为3的圆锥,所得圆台的外接球的体积为,且球心在该圆台内,则该圆台的表面积为______ .
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2 . 已知三棱锥的顶点都在球的表面上,若球的表面积为,,,,则当三棱锥的体积最大时,___________ .
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3 . 已知一个圆锥的底面半径为4,用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥,若截得的小圆锥的底面半径为2,则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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4 . 已知三棱锥,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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2024-05-09更新
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929次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷
5 . 如图,六面体的一个面是边长为2的正方形,,,均垂直于平面,且,,则该六面体的体积等于________ ,表面积等于______ .
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6 . 如图,球内切于圆柱,圆柱的高为,为底面圆的一条直径,为圆上任意一点,则平面截球所得截面面积最小值为__________ 若为球面和圆柱侧面交线上的一点,则周长的取值范围为__________ .
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2024-05-08更新
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913次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
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7 . 在四棱锥中,平面平面ABCD,,,.若四棱锥P-ABCD的外接球为球,且四棱锥体积的最大值为,则球O的表面积为______ .
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8 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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9 . 已知圆柱的底面周长为,高为15,为线段上一点,现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥,则剩余几何体的体积为______ ,表面积为______ .
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10 . 如图,在直三棱柱中,为线段的中点,为线段(包括端点)上一点,则的面积的取值范围为______ .
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