解题方法
1 . 已知正方体
，
分别是边
上（含端点）的点，则（ ）
，分别是边上（含端点）的点，则（ ）A．当 时，直线 相对于正方体的位置唯一确定 |
B．当 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
C．当 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
D．当平面 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
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2 . 一个底面半径为2的圆锥的轴截面为正三角形，现用平行于底面的平面将该圆锥截成两个部分，若这两部分的表面积相等，则该平面在圆锥上的截面面积（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，已知二面角
的大小为
，
.
的距离；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求：
（Ⅰ）二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线
与平面
所成角.
中，，已知二面角的大小为，.
的距离；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求：（Ⅰ）二面角
的余弦值；（Ⅱ）直线
与平面所成角.
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名校
4 . 在长方体中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，则平面
截该长方体所得的截面为_________________ 边形，截面面积为_____________________ .
中，，，，分别是棱，的中点，则平面截该长方体所得的截面为
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，D，E分别为BC，AC的中点，且
，
，
．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，D，E分别为BC，AC的中点，且，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 已知
中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为
，
，
，则（ ）
中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点（异于点
），且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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8 . 如图，三棱柱中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 已知m，n是异面直线，
，
，那么（ ）
，，那么（ ）A．当 ，或 时， |
B．当 ，且 时， |
| C．当时，，或 |
D．当 ， 不平行时，m与不平行，且n与不平行 |
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10 . 已知圆锥的内切球半径为1，底面半径为
，则该圆锥的表面积为_____________ ．
注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．
，则该圆锥的表面积为注：在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球．
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