1 . 已知正三棱柱
内接于球O，若该三棱柱的体积是
，则球O表面积的最小值为______________ ．
内接于球O，若该三棱柱的体积是，则球O表面积的最小值为
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2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一， 也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体， 其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心， 且
，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是_____ .
分别是上、下底面圆的圆心， 且，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是
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3 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，该三棱锥的外接球表面积为
，若二面角
的大小为120°，则
______ ．
中，，，，该三棱锥的外接球表面积为，若二面角的大小为120°，则
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4 . 已知三棱锥中，
，
，
，则它的外接球的表面积为______ .
中，，，，则它的外接球的表面积为
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5 . 某四面体的两条棱长为
，其余棱长为
，则该四面体的体积可能为________ ．（写出一个即可）
，其余棱长为，则该四面体的体积可能为
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6 . 在四面体PABC中，
，
，
，设
，则该几何体的外接球的体积为_________
，，，设，则该几何体的外接球的体积为
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2022-12-07更新
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1369次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（理）试题
名校
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7 . 某游乐场需要新建一个三视图如图所示的标志性建筑（单位：米），已知所需材料的密度为
，若要把这个建筑做成实心的，则共计需要材料______ 千克.
，若要把这个建筑做成实心的，则共计需要材料
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名校
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8 . 在三棱锥中，已知
是线段
上的点，
.若三棱锥的各顶点都在球
的球面上，则球的表面积为______ .
中，已知是线段上的点，.若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2022-12-02更新
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605次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 在三棱锥中，已知
是线段上的点，
．若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为___________ ．
中，已知是线段上的点，．若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
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10 . 已知长方体
的外接球的表面积为
，若
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为__________ ．
的外接球的表面积为，若，，则直线与直线所成角的余弦值为
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