1 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为,的中点,点G在棱上,,直线与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
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名校
2 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1359次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,,M,N,P分别为,AC,BC的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-03-23更新
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2487次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学(文科)试题(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 在边长为a的正方形中,E,F分别为,的中点,M、N分别为、的中点,现沿、、折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥,如图所示.
(2)求四棱锥的体积.
(1)在三棱锥中,求证:;
(2)求四棱锥的体积.
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2024-03-05更新
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546次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 已知和均是等腰直角三角形,既是的斜边又是的直角边,且,沿边折叠使得平面平面,为斜边的中点.
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成的角的正弦值为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:.
(2)在线段上是否存在点,使得与平面所成的角的正弦值为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-16更新
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652次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面,
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面.;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2024-01-14更新
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921次组卷
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11卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,与交于点,平面,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-13更新
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813次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
8 . 如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.
(1)证明:平面;
(2)是线段中点,求平面和平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)是线段中点,求平面和平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知是锐角三角形的垂心,过作平面的垂线,在垂线上取一点,使,求证:平面.
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名校
解题方法
10 . 如图,矩形中为边的中点,将沿直线翻折成,使,若为线段的中点,
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值
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