名校
解题方法
1 . 下列命题错误的是（ ）
A．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 ，其中 ， ， 且 ，则 四点共面 |
B．已知 ， ， 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
C．若，共线，则 |
D．若，共线，则一定存在实数 使得 |
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2 . 如图，在正方体
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 与正方体的体积比为 |
C． |
D． 平面 |
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3 . 如图，在正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．若为中点，则 平面 |
B．若为中点，则 平面 |
C．不存在点，使得 |
D．PQ与平面 所成角的正弦值最小为 |
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4 . 如图，
是圆柱底面圆的直径，
是圆柱的母线，点
为底面圆上一点，
为线段
的中点，
，且
，点
在直线上，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．当为的中点时，平面 平面 |
B．当为的中点时，直线 与平面 所成角为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．当 时，使得平面 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点为 |
B．已知 ，则在上的投影向量为 |
C．若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
D．直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则直线与的位置关系为 |
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解题方法
6 . 如图所示，长方体
的表面积为6，
，则（ ）
的表面积为6，，则（ ）
| A．该长方体不可能为正方体 |
| B．该长体体积的最大值为1 |
C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥 的体积为 |
D．该长方体外接球表面积的最小值为 |
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7 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为
，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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266次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
8 . 正三棱柱
中，
，点满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 ， 时， 与平面 所成角为 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-03-27更新
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518次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
9 . 梯形
中，
，
沿着
翻折，使点到点处，得到三棱锥
，则下列说法正确的是（ ）
中，，沿着翻折，使点到点处，得到三棱锥，则下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置的点，使 平面 |
B．若的中点为，则异面直线 与所成角的大小和平面 与平面所成角的大小相等 |
C．若平面 平面，则三棱锥外接球的表面积是 |
D．若的中点为，则必存在某个位置的点，使 |
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10 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点在平面内 |
D．向量 是与 平行的一个单位向量 |
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2024-03-03更新
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294次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
