名校
解题方法
1 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,G为C1D1的中点,K为A1D1中点,M为AB中点,点P在线段B1C上运动,点Q在棱C1C上运动, 则下列结论正确的有( )
A.直线BD1⊥平面A1C1D |
B.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C.PQ+QG的最小值为 |
D.过点GKM的平面截正方体所得多边形的面积为 |
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2022-09-06更新
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988次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 已知正方体,棱长为分别是的中点,连接,记所在的平面为,则( )
A.与正方体的棱有6个交点 |
B. |
C.截正方体所得的截面面积为 |
D.与所成角的正弦值为 |
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2022-09-03更新
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1186次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题
名校
3 . 在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示,,,为的中点,为的中点,则在原直三棱柱中,下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.几何体和直三棱柱的体积之比为 |
D.当时,与平面所成的角为 |
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2022-09-01更新
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763次组卷
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7卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
4 . 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置,连接PC,构成三棱锥. 设二面角为,直线和直线所成角为,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.PC与平面BCD所成的最大角为45° |
B.存在某个位置,使得PB⊥CD |
C.当时,的最大值为 |
D.存在某个位置,使得B到平面PDC的距离为 |
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2022-07-24更新
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1601次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 在棱长为1的正方体中,点为底面的中心,点是正方形内(含边界)一个动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.点存在无数个位置满足平面 |
C.直线与平面所成角的余弦值为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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2022-07-15更新
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1615次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,正方体棱长为1,P是上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的最小值为 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.以点B为球心,为半径的球面与面的交线长为 |
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2022-07-06更新
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3031次组卷
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7卷引用:河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)9.5 空间向量与立体几何江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,E是棱的中点,过作正方体的截面交棱于F,则( )
A.当时,截面为等腰梯形 |
B.当时,截面为六边形 |
C.当时,截面面积为2 |
D.当时,截面与平面所成的锐二面角的正切值为 |
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2022-07-03更新
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916次组卷
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6卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末数学考模拟试卷04-期中期末考点大串讲(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
8 . 在棱长为2的正方体中,E,F分别为棱,的中点,G为线段上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点G,使平面平面 |
C.当时,直线EG与所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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2022-06-28更新
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724次组卷
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6卷引用:河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)(已下线)模块四 专题1 重组综合练1(高二苏教)【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD的交点为G,将△AED,△BEF,△DCF分别沿DE,EF,DF折起,使得A,B,C三点重合于点P,则( )
A.PD⊥EF |
B.三棱锥P−DEF的体积为 |
C.PG与DF所成角的余弦值为 |
D.三棱锥P−DEF的外接球的表面积为 |
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2022-06-19更新
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1023次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知点 为正方体的棱的中点,过的平面截正方体,,下列说法正确的是( )
A.若与地面所成角的正切值为,则截面为正六边形或正三角形 |
B.与地面所成角为则截面不可能为六边形 |
C.若截面为正三角形 时,三棱锥的外接球的半径为 |
D.若截面为四边形,则截面与平面所成角的余弦值的最小值为 |
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2022-05-30更新
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1509次组卷
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6卷引用:河北省2023届高三模拟数学试题
河北省2023届高三模拟数学试题湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题专题08基本立体图形与直观图(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)