1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为
为
的中点，平面
过点
与直线
垂直，与直线
分别交于点
是
内一点，且
，则（ ）
的所有棱长均为为的中点，平面过点与直线垂直，与直线分别交于点是内一点，且，则（ ）A． 为 的中点 |
B． |
C． 为的中点 |
D． 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知圆锥
的侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，
是两条母线，是
的中点，则（ ）
的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，是两条母线，是的中点，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 面积的最大值为 |
C．当为轴截面时，圆锥表面上点到点的最短距离为 |
D．圆锥的内切球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 一般地，如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直，我们把这种四面体叫做直角四面体，记该点为直角四面体的直角顶点，两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱，任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面，除三个直角面外的一个面叫斜面．若一个直角四面体的三条直角棱长分别为
，
，
，直角顶点到斜面的距离为
，其内切球的半径为
，三个直角面的面积分别为
，
，
，三个直角面与斜面所成的角分别为，
，
，斜面的面积为
，则（ ）
，，，直角顶点到斜面的距离为，其内切球的半径为，三个直角面的面积分别为，，，三个直角面与斜面所成的角分别为，，，斜面的面积为，则（ ）| A．直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．若平面 平面 ，则 |
C．该半正多面体的体积为 |
D．该半正多面体的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-28更新
|
412次组卷
|
2卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
244次组卷
|
11卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2024·吉林延边·一模
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，底面是边长为的正方形，
平面，动点在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D．当动点与点重合时，直线与平面所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水，已知
．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面
与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
内灌进一些水，已知．如图，当竖直放置时，水面与地面距离为3．固定容器底面一边AC于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面与地面重合的过程中，设水面所在平面为α，则（ ）
| A．水面形状的变化：三角形⇒梯形⇒矩形 |
B．当 时，水面的面积为 |
C．当 时，水面与地面的距离为 |
| D．当侧面与地面重合时，水面的面积为12 |
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
736次组卷
|
2卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积最大值为1 |
C．若 ，则点 到直线EF的距离为 |
| D．三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得直线 与直线 为异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．若为线段的中点，则三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
