2 . 如图，在三棱锥中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的表面积为

B．若为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

C．若与平面所成角的正弦值为，则二面角的正弦值为

D．的取值范围为

6 . 在四棱锥中，底面为梯形，且，点E在侧棱上.下列说法正确的是（       ）

A．当E为的中点时，平面

B．当E为的中点，平面时，直线与平面所成的角与异面直线和所成的角相等

C．若平面将该四棱锥裁得的新四棱锥的体积为原来的，则

D．若平面将该四棱锥截得的新四棱锥的体积为原来的，则

8 . 甲烷是最简单的有机物，甲烷分子是由一个碳和四个氢原子组成，呈正四面体结构，如图是甲烷分子结构的球棍模型，表示碳原子的黑球球心位于正四面体的中心，表示氢原子的白球球心分别为正四面体的四个顶点.若模型中白球半径为1cm，任意两个白球球心距为，则下列正确的是（       ）

A．模型中黑球球心与白球球心距是

B．如图摆放模型高度为

C．模型中黑球半径最大是

D．给如图模型做一个正四面体形状的包装盒，包装盒棱长最小为

9 . 钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 （上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P-ABCDEF，其中正六棱台的上底面边长为a，下底面边长为2a，且P到平面的距离为3a，则下列说法正确的是（       ）
（台体的体积计算公式：，其中，分别为台体的上、下底面面积，h为台体的高）

A．若平面平面，则正六棱锥P-ABCDEF的高为

B．若，则该几何体的表面积为

C．该几何体存在外接球，且外接球的体积为

D．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：8，则该几何体的体积为