1 . 设向量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．向量 与z轴正方向的夹角为定值（与c、d之值无关） |
B． 的最大值为4 |
C． 与夹角的最大值为 |
D． 的最大值为3 |
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解题方法
2 . 正方体
，棱长为2，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 与面 所成角为 时，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，过 三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
3 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
，
，点
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
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5 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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6 . 如图，在棱长为1的正方体中，为
边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）．
A．不存在点，使得 |
B．过三点 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点在棱 上，且 ，若 ，则点的轨迹是圆 |
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解题方法
7 . 如图，矩形中，
，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
|
707次组卷
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9卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-30更新
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596次组卷
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3卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，是
的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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10 . 在正方体中，动点满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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