名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为1,若点E、F是正方形内(包括边界)的动点,若,,则下列结论正确的是( )
A.点E到的最大距离为 |
B.点F的轨迹是一个圆 |
C.的最小值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD为等边三角形,PA=2,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.平面PAD⊥平面PCD |
B.存在点M使得BD⊥AM |
C.当M为线段PC中点时,过点A,D,M的平面交PB于点N,则四边形ADMN的面积为 |
D.的最小值为4 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,为棱的中点,为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.平面截正方体的截面为等腰梯形 |
B.若平面,则直线不可能垂直于直线 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
4 . 如图;正方体的棱长为2,是侧面上的一个动点(含边界);点在棱上;则下列结论正确的有( )
A.若;沿正方体的表面从点到点的最短距离为 |
B.若,三棱锥的外接球表面积为 |
C.若;,则点的运动轨迹长度为 |
D.若;平面被正方体截得截面面积为 |
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2023-07-05更新
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908次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知异面直线相互垂直,点分别是上的点,且,,动点分别位于直线上,直线与直线所成角为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若连接点构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为 |
C.若点为线段的中点,则点的轨迹为圆 |
D.若连接点构成三棱锥,则其外接球的表面积为 |
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名校
6 . 在三棱锥中,.记二面角、、的大小分别为、、,V为三棱锥的体积,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
7 . 如图,在矩形中,,,为的中点,现分别沿、将、翻折,使点、重合,记为点,翻折后得到三棱锥,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.直线与直线所成角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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2023-07-03更新
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795次组卷
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2卷引用:重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,正方体的棱长为2,点是线段的中点,点是正方形所在平面内一动点,下列说法正确的是( )
A.若点是线段的中点,则 |
B.若点是线段的中点,则平面 |
C.若平面,则点轨迹在正方形内的长度为 |
D.若点到的距离与到的距离相等,则点轨迹是抛物线 |
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2,平面过点A,平面,且垂足H在正方体的内部,P是棱上的动点,则( )
A.当平面时,H点的轨迹长度为 |
B.点H所形成曲面的面积为 |
C.若仅存在唯一的平面,使得,则 |
D.若P为的中点,则直线PH与平面所成角的最大正切值为 |
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2023-03-22更新
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553次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四边形中, ,,,,将沿进行翻折,在这一翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.始终有; |
B.当平面平面时,平面平面 |
C.当平面平面时,直线与平面成角; |
D.当二面角的大小为时,三棱锥外接球表面积为π. |
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