1 . 已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若在正方形内部，且，则点的轨迹长度为

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 在正方体中，能作为空间的一个基底的一组向量有（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

3 . 在空间直角坐标系中，，，，则（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到直线的距离是

4 . 正方体的棱长为1，分别为的中点．则（       ）
   

A．直线与平面所成的角为

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面的距离相等

5 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，，，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与底面所成的角为

C．二面角所成的角为

D．当点在线段上运动时，点到平面的距离不是定值

6 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的、相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形．显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J． C． Stone）和米利斯（J． F． Millis）首次给出欧氏定义的反例．如图1，八面体的每一个面都是边长为4的正三角形，且4个顶点，，，在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（       ）

   

A．共有12个顶点	B．共有24条棱
C．表面积为	D．体积为

7 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）
   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

8 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，点P为线段上的动点，则（       ）

A．两条异面直线和所成的角为

B．存在点P，使得平面

C．对任意点P，平面平面

D．点到直线的距离为4

9 . 如图，正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，大小为的角有（     ）

A．直线AD与直线B1C1所成的角

B．直线AC与直线B1D1所成的角

C．直线B1C1与平面B1CD1所成的角

D．直线AC1与平面B1CD1所成的角

10 . 已知某圆锥的母线长为3，其侧面展开图是面积为的扇形，则（       ）

A．该扇形的弧长为	B．该扇形的圆心角为
C．该圆锥的底面半径为1	D．该圆锥的体积为