空间向量与立体几何练习题及答案-德阳高中数学-组卷网

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径

相等，下列结论正确的是（）

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2023-08-06更新 | 2191次组卷 | 46卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3416次组卷 | 69卷引用：2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷

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2000·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题

解题方法

几何体体积的求法

3 . 一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（）

A．1∶3

B．2∶3

C．1∶2

D．2∶9

2022-11-09更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

是球

面上的四个点，

平面

，

，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-07更新 | 743次组卷 | 5卷引用：广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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10-11高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图所示，在斜三棱柱

中，

，且

，过

作

平面

，垂足为

，则点

在（）

A．直线

上

B．直线

上

C．直线

上

D．

内部

2021-11-14更新 | 1377次组卷 | 63卷引用：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期末理科数学试卷

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11-12高二上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

6 . 若a，b是异面直线，直线

，则c与b的位置关系是（）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

2020-12-05更新 | 971次组卷 | 50卷引用：2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷

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12-13高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，长方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成角是（）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-11-04更新 | 1129次组卷 | 48卷引用：四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年高二第一次月考数学（理）试题

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19-20高二·四川德阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

8 . 关于直线

及平面

，下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2020-06-07更新 | 353次组卷 | 2卷引用：四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年高二第一次月考数学（理）试题

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15-16高二上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，在底面是菱形的四棱锥

中，

，点E在PD上，且

．

（1）证明：

平面ABCD；
（2）求二面角

的大小；
（3）棱PC上是否存在一点F，使

平面AEC？证明你的结论．

2020-06-04更新 | 499次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年高二第一次月考数学（理）试题

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9-10高二·福建·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

10 . 在下列条件中，使

与

，

一定共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-31更新 | 3368次组卷 | 19卷引用：四川省德阳市绵竹市南轩中学2019-2020学年高二第一次月考数学（理）试题

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