空间向量与立体几何练习题及答案-达州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

1 . 如图所示，梯形

是平面图形

用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 2047次组卷 | 26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第八章第二节立体图形的直观图

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 479次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 627次组卷 | 21卷引用：2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学（理）试卷

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11-12高三上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，若

且

，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-10-24更新 | 742次组卷 | 34卷引用：2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷

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一键出卷

20-21高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．如果直线l不平行于平面α，那么平面α内不存在与l平行的直线

B．如果直线

//平面α，平面

//平面β，那么直线

//平面β

C．如果直线l与平面α相交，平面

//平面β，那么直线l与平面β也相交

D．如果平面

平面γ，平面

平面γ，那么平面

//平面β

2023-09-14更新 | 473次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题判断线面平行由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，已知

分别是

的中点，

分别在

上，

，二面角

的大小为

，且

平面

，则以下说法正确的是（）

A．

四点共面

B．

平面

C．若直线

交于点

，则

三点共线

D．若

的面积为6，则

的面积为3

2023-08-15更新 | 561次组卷 | 9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 设

是两个不同的平面，

是两条不同的直线，且

，则“

”是“

且

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-10更新 | 485次组卷 | 31卷引用：2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

8 . 如图，G，H，M，N均是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为（）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2023-06-06更新 | 655次组卷 | 10卷引用：人教A版全能练习必修2 第二章第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3285次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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16-17高二上·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，

平面

，

为

中点．

(1)证明：

平面

．
(2)证明：

平面

．

2023-04-05更新 | 828次组卷 | 6卷引用：北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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