1 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

2 . 如图，是水平放置的的斜二测直观图，若，，则的面积为__________.

   

3 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图，该几何体是一个棱长为的正八面体，则此正八面体的体积与表面积的数值之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 给定空间中的直线与平面，则“直线与平面垂直”是“直线垂直于平面内所有直线”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是异面直线，，则

D．平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则.

6 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

7 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

8 . 已知直线平面，平面平面，则以下关于直线与平面的位置关系的表述（       ）

A．与不平行

B．与不相交

C．不在平面上

D．在上，与平行，与相交都有可能

9 . 已知，，，若，，三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为______.