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解析

| 共计 17 道试题

19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知在多面体

中，

，

，

，

，

且平面

平面

.

(1)设点F为线段BC的中点，试证明

平面

；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为

，求二面角

的余弦值．

2023-09-19更新 | 2020次组卷 | 21卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题

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9-10高一·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2023-04-20更新 | 1054次组卷 | 50卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

3 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 625次组卷 | 30卷引用：海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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13-14高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点.求证：

(1)

平面

.
(2)平面

平面

.

2022-07-22更新 | 1760次组卷 | 20卷引用：2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷

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19-20高二下·四川·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 572次组卷 | 13卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高二6月联考数学（文科）试题

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11-12高二上·甘肃武威·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

名校

6 . 如图，在正方体

中，

分别是棱

的中点.给出以下四个结论：

①直线

与直线

相交；②直线

与直线

平行；③直线

与直线

异面；④直线

与直线

异面.其中正确结论的序号为____(注：把你认为正确的结论序号都填上).

2022-02-26更新 | 685次组卷 | 29卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题

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19-20高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，已知P为棱长为1的正方体对角线

上的一点，且

，下面结论中正确结论的有（）

A．

；

B．当

取最小值时，

；

C．若

，则

；

D．若P为

的中点，四棱锥

的外接球表面积为

．

2021-04-01更新 | 842次组卷 | 7卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

为菱形，

，

，

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成二面角的正弦值.

2020-12-04更新 | 1008次组卷 | 18卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

，求

的值.

2020-03-05更新 | 2254次组卷 | 18卷引用：宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2007·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，

为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．

平面

B．

C．

平面

D．异面直线

与

所成的角为

2019-01-30更新 | 7382次组卷 | 46卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题

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