名校
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.
(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
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2022-01-09更新
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523次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
名校
2 . 已知
，若
，则
的值为（ ）
，若，则的值为（ ）A． | B．2 | C．6 | D．8 |
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2022-01-07更新
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592次组卷
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5卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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494次组卷
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5卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱
的所有棱长都为
，则与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长都为，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-06更新
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414次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
解题方法
5 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面
平面CBD，
平面ABD，且
.
(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；
(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
平面CBD，平面ABD，且.(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；
(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形为正方形，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-12-29更新
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1015次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
为正方形
的中心，
为正方形的中心，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，为正方形的中心，为正方形的中心，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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385次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理科） 试题（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，M是PD的中点.
(1)证明：
平面PAD.
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是矩形，，M是PD的中点.(1)证明：
平面PAD.(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-27更新
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899次组卷
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4卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）山西省2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
名校
9 . 空间直角坐标系中，两点A（1，2，3），B（4，2，7）间的距离是（ ）
| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2021-12-24更新
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378次组卷
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2卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
名校
10 . 若圆锥的轴截面为等边三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比值为（ ）
| A． | B． | C． | D．2 |
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