空间向量与立体几何练习题及答案-2023年广西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 313 道试题

23-24高二上·广西桂林·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

1 . 已知

是空间中两个不同的平面，

是空间中两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-12更新 | 250次组卷 | 4卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·广西柳州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正三棱柱

中，已知

，

，则异面直线

和

所成角的正弦值为______.

2024-02-20更新 | 195次组卷 | 1卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·广西柳州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图（1），在

中，

，

分别是

，

的中点，将

和

分别沿着

，

翻折，形成三棱锥

，

是

中点，如图（2）.

(1)求证：

平面

；
(2)若直线

上存在一点

，使得

与平面

所成角的正弦值为

，求

的值.

2024-02-04更新 | 229次组卷 | 2卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高二上·河南新乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直空间向量垂直的坐标表示共面直线夹角的向量求法

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 已知

为正方体

所在空间内一点，且

，

，则（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．存在唯一的

，使得平面

平面

D．存在唯一的

，使得

2024-01-26更新 | 141次组卷 | 4卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥中，平面，，，F是的中点，且．

(1)求

的长;
(2)求二面角

的正弦值.

2024-01-25更新 | 188次组卷 | 5卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 433次组卷 | 150卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，,为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 328次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角

沿

向上翻折，得三棱锥

，设

，点

，

分别为棱

，

的中点，下列说法正确的是（）

A．在翻折过程中，存在某个位置使得

B．若

，则

与平面

所成角的正切值为

C．当三棱锥

体积取得最大值时，二面角

的平面角大小为

D．当

时，三棱锥

外接球的表面积为

2024-01-03更新 | 328次组卷 | 1卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四面体

中，

，

分别是线段

，

上的点且

，

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

上是否存在点

，使得

与平面

所成角的正弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

2024-01-03更新 | 254次组卷 | 1卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·广西河池·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

10 . 在正三棱柱

中，

，D，E分别为棱

的中点，F是线段

上的一点，且

，则点C到平面DEF的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 204次组卷 | 1卷引用：广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题

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