名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，且满足
平面
，
(1)证明：
；
(2)若
平面
，点
在四棱锥的底面内，且在以
为焦点，并满足
的椭圆弧上.若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，为的中点，且满足平面， (1)证明：
；(2)若
平面，点在四棱锥的底面内，且在以为焦点，并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
2 . 如图，正三棱柱
中，E是棱
的中点，
，点F在线段AC上，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，E是棱的中点，，点F在线段AC上，且．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-18更新
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331次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆台轴截面的面积为6，轴截面有一个角为120°，则该圆台的侧面积为______ ．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
为
的中点，点是棱
的中点，则（ ）
中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（ ） A． 平面 | B． |
C．四面体 的体积为 | D．异面直线与所成角的余弦值为 |
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2024-01-17更新
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1023次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
名校
解题方法
5 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C． | D．10 |
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6 . 如图，在三棱锥中，侧棱底面，且
，
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小．
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7 . 如图，棱长为4的正方体
的内切球为球，、分别是棱和棱
的中点，
在棱上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点，使 |
B．对于任意点， 平面 |
C．直线 被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，为顶点，底面为正方形，设面
与面
交于交线
.
(1)求证：
；
(2)若在上有一点，
，
，
，平面
平，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为顶点，底面为正方形，设面与面交于交线.(1)求证：
；(2)若在
上有一点，，，，平面平，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-03更新
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861次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
解题方法
9 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为4、6，高为
，则正四棱台的体积为______ ，外接球的半径为______ .
的上、下底面边长分别为4、6，高为，则正四棱台的体积为
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2024-01-03更新
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2003次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【讲】（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，已知在矩形和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线与
所成角的正弦值为______ ．
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为
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2024-01-03更新
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702次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
