1 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2 . 半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知某几何体的三视图如图所示，图中小方格的边长为1，则该几何体的表面积为

A．65

B．

C．

D．60

4 . 我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线绕轴旋转一周得几何体，将放在与轴垂直的水平面上，用平行于平面，且与的顶点距离为的平面截几何体，得截面圆的面积为.由此构造右边的几何体：其中平面，，，，它与在等高处的截面面积都相等，图中为矩形，且，，则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为

A．	B．
C．	D．

6 . 下列命题正确的是

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形,,,,且底面.

(1)证明：平面；
(2)若为的中点，求三棱锥的体积.

8 . 的三个顶点分别是，，，则边上的高长为__________．

9 . 如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.

10 . 如图，已知长方形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面.
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.