名校
1 . 已知三棱锥
中，
，
，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______ .
中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2023-10-08更新
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429次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，矩形
中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A． 面积的最大值为 |
B．存在某个位置，使得 |
C．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 . |
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2023-10-04更新
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1301次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转
得到的，设
是圆弧
的中点，
是圆弧
上的动点（含端点），则（ ）
沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则（ ） A．存在点，使得 |
B．不存在点，使得 |
C．存在点，使得 平面 |
D．不存在点，使得直线 与平面的所成角为 |
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4 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 已知圆锥的底面直径为
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________ .
，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为
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2023-09-23更新
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922次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱
中，
，
.点
、
、
、
分别在棱
、
、
、
上，
，
，
.
(1)求多面体
的体积；
(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角
的余弦值的绝对值的取值范围.
中，，.点、、、分别在棱、、、上，，，.(1)求多面体
的体积；(2)当点
在棱上运动时（包括端点），求二面角的余弦值的绝对值的取值范围.
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2023-09-17更新
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835次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-17更新
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612次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知球的半径为1（单位：
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）
），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（ ）A．棱长为 的正方体 |
B．底面边长为的正方形，高为 的长方体 |
C．底面边长为 ，高为 的正三棱锥 |
D．底面边长为，高为 的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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390次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为（ ）
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 四边形为菱形，
平面，
，
，
．
(1)设
中点为，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
为菱形，平面，，，． (1)设
中点为，证明：平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2023-09-15更新
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1940次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
