1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面分别为棱,上一点,则的最小值为______ .
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2023-11-11更新
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606次组卷
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4卷引用:广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)大招1 四面体的特殊模型(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若为线段的中点,则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.四棱锥体积最大值为 | B.长度是定值 |
C.平面一定成立 | D.存在某个位置,使 |
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3 . 如图,在正四棱柱中,,E为的中点.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-11更新
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87次组卷
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2卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在平面内且,延长交平面于点,则以下结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为 |
B.点到的距离的最大值为2 |
C.直线与所成的角的余弦值的最大值为 |
D.直线与平面所成的角正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,四边形ABCD是正方形,,E是棱PD上的动点,且.
(1)证明:平面ABCD;
(2)是否存在实数,使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是?若存在.求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面ABCD;
(2)是否存在实数,使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是?若存在.求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-11更新
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474次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
6 . 如图,在四棱锥中,,,底面,且,,点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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215次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】
7 . 底面半径为4的圆锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面半径为2,高为3的圆锥,所得圆台的体积为______ .
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2023-11-10更新
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211次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
解题方法
8 . 正四面体中,,点是棱上的动点,设直线与平面所成角为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,分别是的中点,已知
(1)证明:平面;
(2)求点D到平面的距离
(1)证明:平面;
(2)求点D到平面的距离
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2023-11-10更新
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164次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
10 . 如图,在正四棱锥中,E,F分别为的中点,.
(1)证明:B,E,G,F四点共面.
(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.
(1)证明:B,E,G,F四点共面.
(2)记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.
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2023-11-10更新
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384次组卷
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8卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题