空间向量与立体几何练习题及答案-2023年天津高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 334 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 332次组卷 | 221卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 183次组卷 | 28卷引用：天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题

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22-23高二下·天津红桥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，六棱锥

的底面是边长为1的正六边形，

平面

，

(1)求证：直线

平面

；
(2)求证：直线

平面

；
(3)求直线

与平面

所的成角.

2024-01-30更新 | 1345次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·天津红桥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

4 . 某公园里有一些石墩，每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示，一张石墩的体积是

，那么原正方体石料的体积是________

2024-01-30更新 | 248次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·天津北辰·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

5 . 已知向量

，则

（）

A．2

B．3

C．4

D．

2024-01-21更新 | 65次组卷 | 1卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，已知

，点

是棱

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的正弦值;
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-20更新 | 221次组卷 | 1卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·天津北辰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

7 . 已知一个平面

的法向量是

，一条直线

的方向向量是

，则

与

的位置关系是_________.

2024-01-19更新 | 130次组卷 | 2卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷

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22-23高二上·天津北辰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

8 . 在四棱锥

中，

平面

，

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．2

D．1

2024-01-19更新 | 184次组卷 | 4卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·天津·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，

平面

，

，点E，F，M分别为

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的正弦值；
(3)若N为线段

上的点，且直线

与平面

所成的角为

，求线段

的长．

2024-01-18更新 | 201次组卷 | 1卷引用：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图，在三棱锥

中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足

，设

，则

＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 215次组卷 | 11卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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