空间向量与立体几何练习题及答案-2023年广东高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 2268 道试题

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

今日更新 | 1125次组卷 | 27卷引用：广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设α是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，则（　　）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

今日更新 | 838次组卷 | 25卷引用：广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 332次组卷 | 221卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 如图

为正六棱柱，若从该正六棱柱的

个侧面的

条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

2024-05-23更新 | 219次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，四边形

为正方形，平面

平面

，且

为正三角形，

为

的中点，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

平面

C．直线

与

为异面直线

D．二面角

大小为

2024-04-26更新 | 290次组卷 | 2卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

6 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 270次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，△ABC中，

，

，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且

(1)证明：BC⊥平面PBE；
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.

2024-04-12更新 | 328次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题

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22-23高二下·广东东莞·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为菱形，

(1)证明：

(2)若

，

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-04-10更新 | 326次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

9 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 228次组卷 | 24卷引用：广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 639次组卷 | 51卷引用：广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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