名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
、
分别为
、
的中点，
与底面
所成的角为arctan2．
(1)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求点
与平面
的距离．
中，，点、分别为、的中点，与底面所成的角为arctan2．(1)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；(2)求点
与平面的距离．
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2022-11-06更新
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261次组卷
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10卷引用：上海市大同中学2021届高三三模数学试题
上海市大同中学2021届高三三模数学试题上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2
名校
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示(单位：
)，则该几何体的表面积(单位：
)为___________ ．
)，则该几何体的表面积(单位：)为
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2022-01-06更新
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289次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区2021届高三三模数学试题
上海市黄浦区2021届高三三模数学试题（已下线）专题06 三视图-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 三视图-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
19-20高三·西藏拉萨·阶段练习
3 . 在直三棱柱
中，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)若
与平面所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2021-12-27更新
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1406次组卷
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10卷引用：上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2022·上海黄浦·一模
解题方法
4 . 若圆柱的高、底面半径均为1，则其表面积为___________ ．
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2021-12-23更新
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519次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．三条相交直线确定一个平面 |
C．对于直线 、 、 ，若 ， ，则 |
D．对于直线、、，若 ， ，则 |
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2021-06-03更新
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753次组卷
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9卷引用：上海市大同中学2021届高三三模数学试题
上海市大同中学2021届高三三模数学试题上海市浦东新区2021届高三三模数学试题（已下线）2012届上海市浦东新区高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）第6课时 课后 平面（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第八章立体几何初步知识1
6 . 四棱锥
的底面是矩形，
平面ABCD，
.
（1）若
，求四棱锥的体积：
（2）若
，求点C到平面PBD的距离.
的底面是矩形，平面ABCD，.（1）若
，求四棱锥的体积：（2）若
，求点C到平面PBD的距离.
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名校
7 . 如图，棱长为2的正方体
中，P、Q分别是面对角线
与BD上的动点，且
，给出下列两个判断：
（1）PQ和
始终是异面直线；
（2）PQ长的最小值是
；
则下列说法正确的是（ ）
中，P、Q分别是面对角线与BD上的动点，且，给出下列两个判断：（1）PQ和
始终是异面直线；（2）PQ长的最小值是
；则下列说法正确的是（ ）
| A．（1）正确，（2）错误 | B．（1）错误，（2）正确 |
| C．（1）正确，（2）正确 | D．（1）错误，（2）错误 |
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8 . 在空间直角坐标系中，点
满足：
，平面
过点
，且平面的一个法向量
，则点P在平面上所围成的封闭图形的面积等于__________ .
满足：，平面过点，且平面的一个法向量，则点P在平面上所围成的封闭图形的面积等于
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2021-06-03更新
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1160次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题
上海市格致中学2021届高三三模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2
9 . 已知如图①，在菱形
中，
且
为
的中点，将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中求解下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）若为的中点，求直线与平面
所成的角.
中，且为的中点，将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥，在四棱锥中求解下列问题：（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求直线与平面所成的角.
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10 . 已知空间直线
和平面，则“直线在平面外”是“直线∥平面”的（ ）
和平面，则“直线在平面外”是“直线∥平面”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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