1 . 已知点A，B，C为球O的球面上的三点，且∠BAC＝60°，|BC|＝3，若球O的表面积为
，则点O到平面ABC的距离为________ ．
，则点O到平面ABC的距离为
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2021-12-24更新
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492次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题
贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别在棱AA1，CC1上，且AE＝3A1E，C1F＝3CF．
（1）求证：E，D，F，B1四点共面；
（2）若AD＝2，AA1＝4，AB＝3，求三棱锥B1﹣EBF的体积．
（1）求证：E，D，F，B1四点共面；
（2）若AD＝2，AA1＝4，AB＝3，求三棱锥B1﹣EBF的体积．
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2021-07-06更新
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183次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2021届高三三模数学（文）试题
贵州省毕节市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文）试题
名校
3 . 已知
､
是两条不同的直线，
､
是两个不同的平面，则一定能使
成立的是（ ）
､是两条不同的直线，､是两个不同的平面，则一定能使成立的是（ ）A． ， ， | B．､与平面所成角相等 |
C． ， ， | D．，， |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
是正三角形，
是棱
的中点，如
.
（1）在平面
内寻找一点
使得
平面
，并说明理由；
（2）在第（1）的条件下，若
且直线
与平面所成角为
，求点到平面
的距离.
中，底面，是正三角形，是棱的中点，如.（1）在平面
内寻找一点使得平面，并说明理由；（2）在第（1）的条件下，若
且直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
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名校
5 . 如图，在中，
，
，
是棱
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当三棱锥
体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
中，，，是棱的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-05更新
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779次组卷
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9卷引用：贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题四川省泸州市天府老窖中学2021-2022学年上学期高三第一次月考文科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）（已下线）考点03表面积与体积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半，且
，则球面面积为__________ .
的截面到球心距离等于球半径的一半，且，则球面面积为
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名校
7 . 已知两条不同的直线
，和不重合的两个平面，，且
，有下面四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若，则
；
④若
，则
.
其中真命题的序号是___________ .
，和不重合的两个平面，，且，有下面四个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则.其中真命题的序号是
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2021-06-16更新
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620次组卷
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9卷引用：贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题河北省张家口市2021届高三一模数学试题陕西省西安中学2021届高三十模数学（文）试题宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，底面为直角三角形，
，且
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）为
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角三角形，，且，.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）
为上一点，且，求二面角的余弦值.
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2021-05-28更新
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429次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题
9 . 给出下列五个命题：
①已知随机变量
服从正态分布
，若
，则随机变量的期望为1，标准差为2；
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则
的最小值为8；
④已知
（
，
），则“
”的充要条件是“
”；
⑤已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是
.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量
服从正态分布，若，则随机变量的期望为1，标准差为2；②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则的最小值为8；④已知
（，），则“”的充要条件是“”；⑤已知定义在
上的偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是.其中所有真命题的序号为
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名校
10 . 如图，矩形
中，
，正方形
的边长为1，且平面
平面，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，正方形的边长为1，且平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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1770次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题
贵州省毕节市2021届高三二模数学（理）试题安徽省合肥市一中、六中、八中2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广东省广州市三校（广大附中、广外、铁一）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）卷05 高二上学期期中——重难点突破 A卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
