1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，E为棱上的点，且.

（1）若F为棱的中点，求证：平面；
（2）（i）求证平面；
（ii）设Q为棱上的点(不与C，P重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

2 . 如图，设为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则__________，_________.

3 . 在四棱锥中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；

4 . 如图，在三棱锥中，点分别是的中点，

（1）证明：∥平面；
（2）若三棱锥是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

5 . 如图，在正三棱柱中，，，为的中点，是上一点，且由点沿棱柱侧面经过棱到的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，则该三棱柱的侧面展开图的对角线长为________；的长为________．

6 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，，.
   
（1）证明：平面平面；
（2），分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.

7 . 如图，在直三棱柱中，点，分别是与的中点．

（1）求证：平面∥平面；
（2）若，，，求三棱锥的体积．

8 . 如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是______．

9 . 已知平行六面体，，，则______．

10 . 已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．