空间向量与立体几何练习题及答案-2022年河北高中数学-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1207次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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21-22高二下·湖南郴州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，直三棱柱

中，

是边长为

的正三角形，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若直线

与平面

所成的角的正切值为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-07-07更新 | 2917次组卷 | 13卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·湖南邵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

是

的中点．

（1）求证：

平面

;
（2）求证：

．

2021-08-15更新 | 1441次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱

中，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．0

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 1222次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·广东广州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 如图，设

为平行四边形

所在平面外任意一点，

为

的中点.若

，则

__________，

_________.

2021-03-25更新 | 470次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求二面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在四棱锥

中，平面

平面

．底面

为梯形，

，

，且

，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；

2021-01-15更新 | 1022次组卷 | 5卷引用：一轮复习大题专练52—立体几何（二面角1）—2022届高三数学一轮复习

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19-20高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，点

分别是

的中点，

（1）证明：

∥平面

；
（2）若三棱锥

是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

2021-01-14更新 | 706次组卷 | 4卷引用：河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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