1 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，底面ABCD， ．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为，请指出E点位置．

2 . 已知是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是梯形，，，.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的角为30°，点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为中点，.

（1）求证：BC//平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在正方体中，点是的中点．

（1）求证：平面;
（2）求证：．

8 . 如图，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

（1）求证：；
（2）若，，，共面，求证：；
（3）在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

10 . 如图，在四棱锥中，四边形是梯形，平面.

（1）证明:平面;
（2）求三棱锥的体积.