1 . 如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面
平面ACDE，且
，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
平面ABE；(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
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2 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4555次组卷
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14卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 在我国古代数学著作《九章算术》中，“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在“鳖臑”
中，平面
，
平面
，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，平面，，，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，将等边绕
边旋转
到等边
的位置，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
是棱
上一点，且两三角形的面积满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
绕边旋转到等边的位置，连接．(1)求证：
；(2)若
是棱上一点，且两三角形的面积满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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5 . 在空间直角坐标系
中，一束光线从点
发出，被平面
反射，到达点
之后被吸收，则光线所走的路程为（ ）
中，一束光线从点发出，被平面反射，到达点之后被吸收，则光线所走的路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知空间向量
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在 方向上的投影向量为 |
C． |
D．在方向上的投影数量为 |
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2023-01-09更新
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813次组卷
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6卷引用：江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省萍乡市安源区2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 （已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
7 . 在正方体
中，
，
，
分别为棱
，，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为______ ．
中，，，分别为棱，，的中点，则异面直线与所成角的大小为
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8 . 如图，在长方体中，
，
，为
上一点，为
的中点．
(1)若为的中点，求证：
平面
；
(2)若为异于
，
的一点，且二面角
的平面角的余弦值为
，求四棱锥
的体积．
中，，，为上一点，为的中点．(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若
为异于，的一点，且二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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9 . 已知
，，
，为空间中的任意四点，则
（ ）
，，，为空间中的任意四点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为
，设圆台的体积为
，则下列选项中说法正确的是（ ）
，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（ ）A．当 时， |
| B．存在最大值 |
C．当 在区间 内变化时，逐渐减小 |
| D．当在区间内变化时，先增大后减小 |
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2022-08-13更新
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567次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题
江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
