名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，已知边长为4，点E，F分别在
，
上，
.
所成角的余弦值;
(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；
(3)求平面和平面
所成角的余弦值.
中，已知边长为4，点E，F分别在，上，.
所成角的余弦值;(2)求直线AE和平面
所成角的正弦值；(3)求平面
和平面所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四面体OABC中，
，点
在线段OA上，且
为BC中点，则
等于（ ）
，点在线段OA上，且为BC中点，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 设E，F分别是正方体的棱DC上两点，且
，
，则下列命题为假命题的是（ ）
的棱DC上两点，且，，则下列命题为假命题的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．异面直线 与 所成的角为 |
C． 平面 | D．直线与平面 所成的角 |
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名校
4 . 若向量
则
，
的夹角的余弦值为（ ）
则，的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知空间向量，，
满足
，
，则与
的夹角为（ ）
，，满足，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 在长方体中，
，
，点P为底面ABCD上一点（包括边界），则
的取值范围为_______ ．
中，，，点P为底面ABCD上一点（包括边界），则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
，则二面角
的余弦值为________ ．
中，底面为平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为
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2023-11-10更新
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223次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，P、O分别是正四棱柱上、下底面的中心，E是AB的中点，
．如图建立空间直角坐标系．
(1)求平面PBC的法向量；
(2)求点O到平面PBC的距离．
上、下底面的中心，E是AB的中点，．如图建立空间直角坐标系． (1)求平面PBC的法向量；
(2)求点O到平面PBC的距离．
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名校
9 . 若
，且
，则
的值是（ ）
，且，则的值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-05更新
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108次组卷
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2卷引用： 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
名校
10 . 已知空间向量
，空间向量
满足
且
，则＝（ ）
，空间向量满足且，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-01更新
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219次组卷
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9卷引用：广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
