1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面，，，已知动点从点出发，沿外表面经过棱上一点到点的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为______.

2 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，底面，，为中点，且.

(1)求；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，，．

(1)证明：平面；
(2)已知，，，且，求平面与平面的夹角的余弦值．

4 . 在圆柱上作一与圆柱底面成角为（）的截面，截面为椭圆面，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与同向的单位向量是

C．和夹角的余弦值是

D．平面的一个法向量是

6 . 如图甲，在直角三角形中，已知，，分别是，的中点．将沿折起，使点到达点的位置，且平面⊥平面，连接，，得到如图乙所示的四棱锥，为线段上一点．

(1)证明：⊥平面；
(2)过三点的平面与线段相交于点，直线与所成角的大小为，求三棱锥的体积．

7 . 把一个铁制的底面半径为，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.

9 . 已知向量，，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．5

10 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________.