空间向量与立体几何练习题及答案-2022年湛江高中数学-组卷网

22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，O为AC的中点．设

，

．

(1)用

，

表示

；
(2)设E是棱

上的点，且

，用

，

表示

．

2023-09-27更新 | 352次组卷 | 9卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 .

为空间任意一点，若

，若

、

四点共面，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 1473次组卷 | 12卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 在空间直角坐标系中，

为直线l的一个方向向量，

为平面

的一个法向量，且

，则

（）

A．3

B．1

C．－3

D．－1

2023-09-21更新 | 667次组卷 | 12卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2235次组卷 | 76卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1423次组卷 | 35卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

6 . 若

，则

__________．

2023-03-06更新 | 320次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东湛江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，在长方体

中，

，

，点

在棱

上移动．

(1)证明：

；
(2)求平面

的法向量.
(3)当

为

的中点时，求点

到面

的距离.

2023-03-06更新 | 240次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 三棱锥

中，平面

与平面

的法向量分别为

，若

，则二面角

的大小可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-04更新 | 229次组卷 | 22卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 正方体

的棱长为

，

分别为

的中点.则下列说法正确的是（）

A．直线

与平面

平行

B．直线

与直线

垂直

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面面积为

2022-12-03更新 | 599次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

10 . 已知空间中三点

，设

.
(1)求向量

与向量

的坐标；
(2)若

与

互相垂直，求实数

的值.

2022-12-03更新 | 230次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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