1 . 在四面体
中，
，
，
，
，
，则四面体ABCD外接球的表面积为__________ ．
中，，，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为
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解题方法
2 . 如图，圆形纸片的二分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，在四棱锥
中，平面
平面，
，
是等边三角形，已知
，
，M是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，平面平面，，是等边三角形，已知，，M是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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4 . 若圆锥的轴截面为等边三角形，且面积为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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265次组卷
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2卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-12-21更新
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350次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
6 . 在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，正三棱柱
容器中注入了一定量的水，若将侧面
固定在地面上，如图2所示，水面恰好为
（水面与
，
，
，分别相交于
，，，），若将点
固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为
，则在图2中
=（ ）
容器中注入了一定量的水，若将侧面固定在地面上，如图2所示，水面恰好为（水面与，，，分别相交于，，，），若将点固定在地面上，如图3所示，当容器倾斜到某一位置时，水面恰好为，则在图2中=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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491次组卷
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6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-21更新
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274次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，底面为矩形，平面
平面
，且
．
(1)证明：
平面；
(2)若
与平面所成角为
．求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，且．(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角为．求二面角的余弦值．
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9 . 如图，在四棱锥中，
，
，底面为矩形.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，
，求异面直线与所成角的大小.
中，，，底面为矩形.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求异面直线与所成角的大小.
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2022-12-17更新
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517次组卷
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3卷引用：广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知
，
，
是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（ ）
，，是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C．， ， | D．，， |
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2022-12-12更新
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379次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
