空间向量与立体几何练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 952 道试题

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

7日内更新 | 1246次组卷 | 27卷引用：江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 362次组卷 | 221卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 491次组卷 | 34卷引用：江西省重点中学九江市六校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 550次组卷 | 35卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何体体积的求法利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知正方体

的内切球半径为1，

、

平面

，若

，

，现在有以下四个命题：

：点

的轨迹是一个圆

：点

的轨迹是一个圆

：三棱锥

的体积为定值

：

则下述结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 257次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 一个正方体的展开如图所示，点

为原正方体的顶点，点

为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中，直线

与

所成角的正切值为（）

A．3

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 157次组卷 | 1卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题几何概型-体积型

7 . 已知

都在球

的球面上，且

平面

．在球

内任取一点，则该点落在三棱锥

内的概率为______．

2023-12-11更新 | 194次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

圆台的结构特征辨析

8 . 用一个平面去截一个圆台，得到的图形不可能是（）

A．矩形

B．圆形

C．梯形

D．椭圆

2023-12-11更新 | 448次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图，直三棱柱

中，点D，E分别为棱

的中点，

．

(1)设过A，D，E三点的平面交

于F，求

的值；
(2)设H在线段

上，当

的长度最小时，求点H到平面

的距离．

2023-12-04更新 | 586次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 604次组卷 | 71卷引用：江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题

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