名校
解题方法
1 . 如图，下列正方体中，
为底面的中点，
为所在棱的中点，
、
为正方体的顶点，则满足
的是（ ）
为底面的中点，为所在棱的中点，、为正方体的顶点，则满足的是（ ）
| A．③④ | B．①② | C．②④ | D．②③ |
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2024-05-08更新
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185次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，是
的中点，点是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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3 . 如图，在长方体中，
，
，
为
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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4 . 已知向量
，
，则
______________ ．
，，则
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名校
5 . 以下命题正确的是（ ）
A．平面 ， 的法向量分别为 ， ，则 |
B．直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与垂直 |
C．直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2024-04-14更新
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297次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
6 . 如图，四棱柱：的各个面都是平行四边形，设
，
，
，则
（ ）
的各个面都是平行四边形，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在平行六面体中，为
的中点，若
则（ ）
中，为的中点，若则（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D． ，， |
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2023-10-27更新
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420次组卷
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11卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
8 . 在直三棱柱
中，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)
，
，
为的中点，求二面角
的余弦值.
中，平面平面. (1)求证：
；(2)
，，为的中点，求二面角的余弦值.
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9 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． 方向上的单位向量坐标是 |
C． 在上的投影向量的模为 |
D． 与夹角的余弦值是 |
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2023-10-24更新
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566次组卷
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2卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
10 . 已知空间向量
，
，若
，则实数
________ .
，，若，则实数
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2023-10-24更新
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319次组卷
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3卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
