1 . 如图,正方形的边长为2,现将正方形沿其对角线进行折叠,使其成为一个空间四边形,在空间四边形中,下列结论中正确的是( )
A.B,D两点间的距离d满足 |
B.异面直线,所成的角为定值 |
C.对应三棱锥的体积的最大值为 |
D.当且仅当时,二面角为60° |
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2 . 下面四个结论正确的是( )
A.若,,三点不共线,面外的任一点,有,则,,,四点共面 |
B.有两个不同的平面,的法向量分别为,,且,,则 |
C.已知为平面的一个法向量,为直线的一个方向向量,若,则与所成角为 |
D.已知向量,,若,则为钝角 |
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3 . 如图1,在菱形中,,是其对角线,是上一点,且,将沿直线翻折,形成四棱锥(如图2),则在翻折过程中,下列结论中正确的是( )
A.存在某个位置使得 | B.存在某个位置使得 |
C.存在某个位置使得 | D.存在某个位置使得 |
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2023-09-05更新
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743次组卷
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7卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练
4 . (1)求与向量共线且满足方程的向量的坐标;
(2)已知,,,求点的坐标使得;
(3)已知,,求:①;②与夹角的余弦值;③确定、的值使得与轴垂直,且.
(2)已知,,,求点的坐标使得;
(3)已知,,求:①;②与夹角的余弦值;③确定、的值使得与轴垂直,且.
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5 . 如图,一个正三棱锥的顶点是圆柱上底面的圆心,正三棱锥的底面是圆柱下底面的内接正三角形(这样的正三棱锥叫做圆柱的内接正三棱锥).如果在这个圆柱体中挖去这个正三棱锥得到的几何体如图所示,按图中所给尺寸所得几何体的表面积为______ ,体积为______ .
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6 . 设台体上、下底面积分别为和,上下底面的距离为.求证:
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名校
解题方法
7 . 已知是两个不同平面,是两条不同直线,下列命题中:①“直线、为异面直线”的充分非必要条件是“直线、不相交”; ②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边;③内有不共线三点到距离相等,则;④若直线,则; ⑤若,,则;⑥若,则,其中正确的命题编号为________ .
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8 . 已知矩形与,为上一点,记二面角的大小为.若存在过点的条直线,,,,其与平面、平面所成的角均为,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 七面体中,为正方形且边长为都与平面垂直,且,则对这个多面体描述正确的是( )
A.当时,它有外接球,且其半径为 |
B.当时,它有外接球,且其半径为 |
C.当它有内切球时, |
D.当它有内切球时, |
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2022-12-12更新
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444次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)
10 . 在三棱锥中, 四点分别为棱的中点,则以下表述正确的是( )
A.若,则 |
B. |
C.若,则 |
D. |
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2022-12-06更新
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470次组卷
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8卷引用:河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题