1 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，，，平面平面ABCD，且.

(1)求证：平面PDC；
(2)求平面CPB与平面PBQ所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为，求线段DH长.

2 . 在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在直三棱柱中，侧面为长方形，，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在一点T，使得点T到直线的距离是，若存在求的长，不存在说明理由.

4 . 在正方体中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，平面，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长.