1 . 如图，在三棱锥中，底面ABC，，，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点．

(1)求证：平面平面PAC；
(2)当平面BDE时，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．

3 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

4 . 棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则棱台的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．6

5 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.

（1）求证：；
（2）求证：平面.

7 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

10 . 如图直角是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（       ）

A．

B．

C．4

D．