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解题方法
1 . 如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,,为圆柱上下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆的一条直径,若球的半径,则( )
A.球与圆柱的体积之比为 |
B.四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C.平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D.若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为 |
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2023-04-06更新
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5263次组卷
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14卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第11题 立体几何综合福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
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2 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4188次组卷
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10卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
3 . 三棱锥中,,,,直线PA与平面ABC所成的角为,直线PB与平面ABC所成的角为,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥体积的最小值为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时,二面角的平面角为锐角 |
D.直线PC与平面ABC所成的角取到最小值时,二面角的平面角为钝角 |
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2023-04-13更新
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3445次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
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4 . 已知平面上两定点、,则所有满足(且)的点的轨迹是一个圆心在上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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2573次组卷
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8卷引用:安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考)
5 . 在三棱锥P-ABC中,,,,O为的外心,则( )
A.当时,PA⊥BC |
B.当AC=1时,平面PAB⊥平面ABC |
C.PA与平面ABC所成角的正弦值为 |
D.三棱锥A-PBC的高的最大值为 |
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2023-04-26更新
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1881次组卷
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5卷引用:安徽省2023届4月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱柱的底面为正方形,,,则( )
A.点在平面内的射影在上 |
B.平面 |
C.与平面的交点是的重心 |
D.二面角的大小为 |
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2023-05-05更新
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1687次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题
7 . 已知正方体的棱长为4,M,N分别是侧面和侧面的中心,过点M的平面与直线ND垂直,平面截正方体所得的截面记为S,则S的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是( )
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
B.勒洛四面体内切球的半径是 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2022-10-13更新
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3284次组卷
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14卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角,如图,翻折后两点的对应点分别为,且若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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1602次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)
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解题方法
10 . 在正四棱柱中,,,为中点,为正四棱柱表面上一点,且,则点的轨迹的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1591次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】