解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
A．若 ， ，则 |
B．若，，则平面 平面 |
C．若 ， ，则 面 |
D．若，，则 |
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2023-12-14更新
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520次组卷
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6卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
为
的中点，
为
与
的交点．
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-12更新
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937次组卷
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12卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 设圆台的上底面和下底面的半径分别为
和
，母线长为
，则该该圆台的高为_________ .
和，母线长为，则该该圆台的高为
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2023-07-29更新
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436次组卷
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4卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题第十一章 立体几何初步单元测试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）信息必刷卷05（上海专用）
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形中，
分别为边
上的点，且
，
，设
分别为线段
的中点，将四边形
沿着直线进行翻折，使得点
不在平面
上，在这一过程中，下列关系不能 成立的是（ ）
中，分别为边上的点，且，，设分别为线段的中点，将四边形沿着直线进行翻折，使得点不在平面上，在这一过程中，下列关系 A．直线 直线 | B．直线 直线 |
C．直线 直线 | D．直线平面 |
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2023-05-30更新
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914次组卷
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11卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
上海市金山区2023届高三二模数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷（一） 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
5 . 圆柱容器内部盛有高度为2的水，若放入一个圆锥（圆锥的底面与圆柱的底面正好重合）后，水恰好淹没圆锥的顶部，则圆锥的高为__________ ．
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2023-05-21更新
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397次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是
的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成的角的大小；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1153次组卷
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3卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
名校
7 . 已知向量
，向量
，则
与
的夹角的大小为__________ .
，向量，则与的夹角的大小为
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2023-04-13更新
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1053次组卷
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4卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
上海市金山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1
8 . 如图，为圆O的直径，点在圆O上，
，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
为圆O的直径，点在圆O上，，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：平面
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为？
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2023-03-18更新
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1117次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，已知底面，底面是正方形，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，已知底面，底面是正方形，.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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2022-12-23更新
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904次组卷
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6卷引用：上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题
10 . 已知正四面体的棱长为6，设集合
，点
平面
，则
表示的区域的面积为（ ）
的棱长为6，设集合，点平面，则表示的区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-23更新
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637次组卷
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3卷引用：上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题
