1 . 在四棱锥中，为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，，平面平面PCD，．

(1)证明：；
(2)若四棱锥的体积为，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．

2 . 在三棱锥中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

3 . 如图，在正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．直线与所成角的余弦值为

D．若，棱台的表面积为

4 . 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则下列结论正确的是（     ）

A．正四棱锥的体积为	B．正四棱锥的侧面积为16
C．外接球的表面积为	D．外接球的体积为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.

(1)若的中点为E，求证：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．正方体的内切球的半径为

B．两条异面直线和所成的角为

C．直线BC与平面所成的角等于

D．点D到面的距离为

7 . 已知三棱锥中，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸.若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则该天池盆中水的体积为（       ）

A．立方寸

B．立方寸

C．立方寸

D．立方寸

9 . 如图，三棱柱的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点.

(1)在线段上找一点，使平面，并说明理由；
(2)若平面平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.

10 . 棱长均为2的正四面体的一个顶点到对应底面的距离为____________.