平面解析几何练习题及答案-吉林高中数学-第21页-组卷网

2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

1 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4612次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（文）试卷

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2015·吉林·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题

2 . 已知直线

与抛物线

交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为______________.

2016-12-03更新 | 831次组卷 | 2卷引用：2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试文科数学试卷

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2013·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

真题名校

3 . 已知点A

，抛物线C：

的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3979次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2014·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

解题方法

范围问题

4 . 如图，椭圆

的左焦点为

，过点

的直线交椭圆于

两点.

的最大值是

，

的最小值是

，满足

.
(1) 求该椭圆的离心率；
(2) 设线段

的中点为

，

的垂直平分线与

轴和

轴分别交于

两点，

是坐标原点.记

的面积为

，

的面积为

，求

的取值范围.

2017-02-16更新 | 1107次组卷 | 7卷引用：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷

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14-15高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件已知直线平行求参数

名校

5 . “

”是“直线

互相平行”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-03更新 | 2576次组卷 | 14卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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2014·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

6 . 过抛物线

的焦点

作直线与此抛物线相交于

、

两点，

是坐标原点，当

时，直线

的斜率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 1050次组卷 | 3卷引用：2015届吉林省长春市新高三起点调研考试理科数学试卷

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数圆内接三角形的面积

真题名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知点

，圆

，过点

的动直线

与圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，

为坐标原点．
（1）求

的轨迹方程；
（2）当

时，求

的方程及

的面积．

2016-12-03更新 | 15504次组卷 | 70卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2014·吉林长春·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知抛物线

和

的焦点分别为

,

,交于

,

两点(

为坐标原点),且

.
（1）求抛物线

的方程;
（2）过点

的直线交

,下半部分于点

,交

的左半部分于点

,点

的坐标为

,求

面积的最小值.

2016-12-02更新 | 2810次组卷 | 8卷引用：2014届吉林省长春市高中毕业班第三次调研测试理科数学试卷

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2013·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

9 . 若双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．y=±2x

B．y=

C．

D．

2016-12-02更新 | 4765次组卷 | 62卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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11-12高三·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程

名校

10 . 下列四个命题中不正确的是

A．若动点

与定点

、

连线

、

的斜率之积为定值

，则动点

的轨迹为双曲线的一部分

B．设

，常数

，定义运算“

”：

，若

，则动点

的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆

、圆

，动圆

与圆

外切、与圆

内切，则动圆的圆心

的轨迹是椭圆

D．已知

，椭圆过

两点且以

为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

2016-12-02更新 | 1214次组卷 | 4卷引用：2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷

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