1 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2 . 已知圆与直线相交于、两点，点为坐标原点，若，求实数的值．

3 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

4 . 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知是椭圆：的右焦点，点P在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为（       ）

A．	B．
C．2	D．4

7 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

8 . 若过点且互相垂直的两条直线分别与轴、轴交于、两点，则中点的轨迹方程为______.

9 . 已知椭圆，其左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.圆是以线段为直径的圆.
(1)求圆的方程；
(2)若点是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线分别交轴于点，求证：为定值；
(3)若点是椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 已知、是双曲线的左、右焦点.
(1)求证：双曲线C上任意一点M到双曲线两条渐近线的距离之积为常数；
(2)过且垂直于x轴的直线交C于P、Q两点，，且C过点（1，0），求双曲线C的方程.