名校
解题方法
1 . 已知曲线
．
(1)若点
是
上的任意一点，直线
，判断直线
与的位置关系并证明．(2)若
是直线
上的动点，直线
与相切于点
，直线
与相切于点
．①试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②若直线
与
轴分别交于点
，证明：
．
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在边长为2的正方体
中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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2023次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点
为动点，以
为直径的圆与轴相切，记
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线
的垂线交于点，求
面积的最小值.
中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设
为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.
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2024-02-24更新
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2179次组卷
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6卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
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2441次组卷
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7卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线上两点，且
，直线
的斜率分别为
和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-24更新
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1778次组卷
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3卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过
的直线与双曲线
分别在第一、二象限交于
两点，
内切圆的半径为
，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，过的直线与双曲线分别在第一、二象限交于两点，内切圆的半径为，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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3074次组卷
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4卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷01（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点是椭圆的顶点，椭圆
的焦点也是的顶点．
(1)求
的方程；(2)若
，，
三点均在上，且
，直线
，
，
的斜率均存在，证明：直线过定点（用
，
表示）．
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名校
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，
，
为的右支上一点，分别以线段
，
为直径作圆
，圆
，线段
与圆相交于点，其中为坐标原点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，为的右支上一点，分别以线段，为直径作圆，圆，线段与圆相交于点，其中为坐标原点，则（ ）A． |
B． |
C．点 为圆和圆的另一个交点 |
D．圆与圆有一条公切线的倾斜角为 |
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2024-02-14更新
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856次组卷
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4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，点
为椭圆上异于顶点的一动点，
的角平分线分别交轴、
轴于点
．
(1)若
，求
；
(2)求证：
为定值；
(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标．
的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．(1)若
，求；(2)求证：
为定值；(3)当
面积取到最大值时，求点的横坐标．
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2024-02-12更新
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1961次组卷
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4卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线
