1 . 已知椭圆过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率为定值；
(3)求面积的最大值.

2 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线与圆相切，则__________.

4 . 过抛物线焦点的直线交拋物线于两点，已知，线段的垂直平分线经过点，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

6 . 已知方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知过点的动直线l交抛物线C：于A，B两点（A，B不重合），O为坐标原点，则（       ）

A．一定是锐角	B．一定是直角
C．一定是钝角	D．是锐角、直角或钝角都有可能

8 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，过的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．当l与x轴垂直时，面积为12．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当l与x轴不垂直时，作线段AB的中垂线，交x轴于点D．试判断是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 经过，，三个点的圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的科学家，他于5世纪末提出了“幂势既同，则积不容异”的体积计算原理，即“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．某同学在暑期社会实践中，了解到火电厂的冷却塔常用的外形可以看作是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面（如图）．现有某火电厂的冷却塔设计图纸，其外形的双曲线方程为（），内部虚线为该双曲线的渐近线，则该同学利用“祖暅原理”算得此冷却塔的体积为____________．